Page 42 - MODUL DINAMIKA ROTASI

MODUL DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Kita anggap batang pejal massa M dan panjang L adalah homogen sehingga massa

jenis linear adalah sebagai berikut.

massa M
 = = adalah tetap
panjang L

dm

 = atau dm= dr dengan konstan

dr

Persamaan integralnya sebagai berikut.
dl r dm → dl r dr
=
=

2
2

Integrasi memberikan hasil sebagai berikut.
r= 1 1
2 r  3  2
I =   r dr  2 =  
1  3 −  1
r=− 2
2

  L  3  L  3    2L  3  L 3
I =   −    =   =
3   O  2   2   3   8  12

M
Substitusi  = sehingga diperoleh momen inersia batang homogen terhadap titik
L

pusatnya O yaitu sebagai berikut.

M L 3 1
2
I = → I = ML
O
L 12 O 2

Keterangan:

I = momen inersia di titik O (kgm )
2
O
M = massa batang (kg)
L = panjang batang (m)

Hasil-hasil metode integrasi untuk menentukan momen inersia berbagai benda
yang memiliki bentuk teratur (homogen) ditunjukkan pada Tabel 4 Momen Inersia

berbagai benda.

29