Page 25 - คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ รหัส 2204-2004
P. 25
จะเห็นว่าน ้าหนักตามต าแหน่ง ของตัวเลขต่างๆ สามารถขยายตามระบบจ านวนได้ และถูก
แทนที่ด้วยสมการ ดังต่อไปนี้
n
1
2
3
0
N = d R + ... + d R + d R + D R + D R
0
3
n
1
2
เมื่อ
N คือ ค่าของจ านวนฐานสิบที่ต้องการ
d คือ ตัวเลขที่อยู่ในต าแหน่งต่างๆ
n
R คือ ฐานของจ านวนตัวเลขนั้นๆ
n คือ ค่ายกก าลังของฐานตามต าแหน่งต่างๆ
2.3 ระบบเลขฐานสอง
ระบบเลขฐานสอง มีสัญลักษณ์ที่ใช้เพียงสองตัว คือ 0 และ 1 ถ้าเปรียบเทียบเลขฐานสอง
กับเลขฐานสิบแล้ว ค่าของหลักที่ถัดจากหลักที่น้อยที่สุด (LSD) ขึ้นไป จะมีค่าเท่ากับ ฐานสอง
ยกก าลังหมายเลขหลัก แทนที่จะเป็น 10 ยกก าลัง ดังนี้
เลขฐานสิบ เลขฐานสอง
่
100 1 หน่วย 20 1 หนึง
101 10 สิบ 21 2 สอง
102 100 ร ้อย 22 4 สี ่
103 1000 พัน 23 8 แปด
่
104 10000 หมืน 24 16 สิบหก
105 100000 แสน 25 32 สามสิยสอง
ระบบเลขฐานสองเกิดจากการใช้ตัวเลขเพียง 2 ตัว คือ 0 และ 1 ดังนั้น สมการคือ
0
2
1
N = d R + ... + d R + d R + D R + D R
n
3
3
1
n
2
0
เมื่อ d คือค่า 0 หรือ 1
1
0
เช่น 1101 = (1 x 2 ) + (1 x 2 ) + (0 x 2 ) + (1 x 2 )
2
3
เพื่อตัดปัญหายุ่งยาก ในการแทนค่าของเลขระบบต่างๆ เรานิยมเขียน ตัวเลขอยู่ในวงเล็บ และ
20
