Page 75 - คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ รหัส 2204-2004
P. 75
6.6.3 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้น คือ สมการเชิงเส้นมากกว่า 1 สมการขึ้นไป แต่ละสมการจะมีตัว
แปรมากกว่า 1 ตัว ถ้าตัวแปร 2 ตัวจะเรียกว่า สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ซึ่งในระบบนี้จะมี
สมการอย่างน้อย 2 สมการ จึงจะหาค่าค าตอบของตัวแปรทั้งสองได้ เช่นเดียวกับสมการเชิง
เส้น 3 ตัวแปร ก็ต้องมีสมการอย่างน้อย 3 สมการ จึงจะหาค าตอบของตัวแปรได้ โดยตัว
แปรทุกตัวในสมการ จะต้องอยู่ในรูปก าลังหนึ่ง และอยู่ในรูปผลบวก หรือผลต่างระหว่างตัว
แปรเหล่านั้น
1. สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
รูปแบบระบบสมการสองตัวแปร คือ
a x + b y = c เมื่อ a และ b ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน
1
1
1
1
1
a x + b2 y = c เมื่อ a และ b ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน
2
2
2
2
ส่วนระบบสมการเชิงเส้นมากกว่าสองตัวแปร จะกล่าวถึงเล็กน้อยเท่านั้น
ในชั้นนี้จะศึกษาเกี่ยวกับการหาค่าตัวแปร 2 ตัวแปรจากระบบสมการเชิง
เส้นสองตัวแปร ซึ่งถ้าน าสมการทั้งสองมาเขียนกราฟเส้นตรง และจุดที่กราฟทั้งสองตัดกัน จะ
เป็นค าตอบของสมการนี้
6.6.4 การแก้สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้วิธีเขียนกราฟจะไม่สะดวก เนื่องจาก
เสียเวลามาก บางครั้งค าตอบที่ได้จากกราฟอาจพิจารณาหาค าตอบได้ยากเพราะค าตอบอาจไม่
ใช้จ านวนเต็มบางครั้งเป็นเศษส่วน (จ านวนตรรกะ) จึงยากที่จะระบุจ านวนใดเป็นค าตอบของ
ระบบสมการนี้
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ยังคงใช้สมบัติการเท่าเทียมกันกับการบวกและ
การคูณเช่นเดียวกับ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นั่นคือ สมบัติเกี่ยวกับการบวก และ
การคูณด้วยจ านวนที่เท่ากันย่อมเท่ากัน
หลักการส าคัญที่ใช้แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
1. โดยวิธีแทนค่าตัวแปรตัวหนึ่งในรูปตัวแปรอีกตัวหนึ่ง
70
