Page 8 - Demo

1 PENDAHULUAN A. Identitas Modul Mata Pelajaran : Matematika Tingkat Lanjut Fase : F+ Alokasi Waktu : 16 JP (Jam Pelajaran) @45 menit Kelas / Semester : XII (Dua Belas) / I (Ganjil) Judul Modul : Limit Fungsi B. Capaian Pembelajaran Elemen Capaian Pembelajaran Kalkulus Di akhir fase F+, peserta didik dapat memahami laju perubahan dan laju perubahan rata-rata, serta laju perubahan sesaat sebagai konsep kunci derivatif (turunan), baik secara geometris maupun aljabar. Mereka dapat menentukan turunan dari fungsi polinomial, eksponensial, dan trigonometri, dan menerapkan derivatif (turunan) untuk membuat sketsa kurva, menghitung gradien dan menentukan persamaan garis singgung, menentukan kecepatan sesaat dan menyelesaikan soal optimasi. Mereka dapat memahami integral, baik sebagai proses yang merupakan kebalikan dari derivatif (turunan) dan juga sebagai cara menghitung luas. Mereka memahami teorema dasar kalkulus sebagai penghubung antara derivatif (turunan) dan integral. C. Deskripsi Singkat Materi Modul ini membahas konsep limit fungsi sebagai dasar kalkulus yang esensial untuk memahami perilaku fungsi saat variabel mendekati nilai tertentu. Materi mencakup: (1) pemahaman definisi limit secara intuitif dan formal, (2) penguasaan sifat-sifat limit fungsi, (3) teknik menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri, serta (4) penerapan limit di tak hingga. Pembelajaran dirancang dengan pendekatan kontekstual melalui contoh aplikasi dalam fisika (gerak benda), ekonomi (biaya produksi), dan teknik (analisis stabilitas), dilengkapi aktivitas eksplorasi, diskusi kasus nyata, dan pemanfaatan tools digital untuk visualisasi. Modul ini tidak hanya mengembangkan kompetensi matematis tetapi juga melatih kemampuan