Page 25 - E-Modul Elektronika Digital

22

Kegiatan Belajar 3: Rangkaian Penjumlahan dengan Aljabar Boolean

A. Tujuan Pembelajaran

1. Mahasiswa dapat memahami Aljabar Boolean.

2. Mahasiswa dapat menyederhanakan penjumlahan dengan menggunakan
Aljabar Boolean.

B. Uraian Materi
Aljabar Boolean merupakan aljabar yang terdiri dari suatu himpunan dengan dua

operator biner yang didefinisikan pada himpunan tersebut. Ajlabar Boolean
merupakan aljabar yang membuktikan bahwa logika biner atau logika dua nilai

berlaku untuk huruf dan lambing dibandingkan untuk ungkapan dengan kata-
kata yang unggul dalam hal kesederhanaan dan ketepatannya dalam

menguraikan, memanipulasi dan menyederhanakan pernyataan logika dengan

cara yang sistematik (Mismail: 1998).
Ajlabar Boolean menggunakan beberapa hukum yang sama seperti aljabar

biasanya. Fungsi AND X=(A*B) adalah Boolean perkalian dan fungsi OR (X=A+B)
adalah Boolean penambahan.

1. Hukum Pertukaran (Commlulative)
Hukum pertukaran menyatakan bahwa penukaran urutan variabel atau sinyal

input tidak akan berpengaruh terhadap output rangkaian logika.

Contoh:
Perkalian (gerbang logika AND)

X . Y = Y . X
Penjumlahan (gerbang logika OR)

X + Y = Y + X
Pada operasi AND dan OR terhadap variabel maka tidak masalah apabila

urutannya ditukar dengan syarat operasi ajlabarnya sama.