Page 7 - Modul Pembelajaran Peluang
P. 7
Jika = jumlah mata dadu 3, maka = {(1,2) , (2,1)}, ( ) = 2
2
sehingga ( ) =
36
Jika = jumlah mata dadu 5, maka = {(1,4) , (3,2) , (2,3) , (1,4)}, ( ) =
4
4
sehingga ( ) =
36
Perhatikan bahwa ∩ = ∅.
2 4 6 1
Sesuai dengan ( ∪ ) = ( ) + ( ) maka, ( atau ) = + = =
36 36 36 6
Jadi, peluang munculnya jumlah kedua mata dadu 3 atau 5 pada pelemparan dua
1
buah dadu adalah .
6
b. Dua Kejadian A dan B Tidak Saling Lepas
Kejadian A dan B dikatakan tidak saling lepas jika kedua kejadian tersebut dapat
terjadi secara bersamaan. Jika ada irisan antara kejadian A dan B ( ∩ ). Secara
simbolis, dapat dituliskan aturan untuk menghitung peluang bahwa ( ∪ ) untuk
dua kejadia tidak saling lepas dengan ( ∪ ) = ( ) + ( ) − ( ∩ ).
Peraturan ini disebut aturan penjumlahan untuk kejadian tidak saling lepas.
S
( ∪ ) = ( ) + ( ) − ( ∩ ) A B
Gambar 3 Gambar Diagram Venn
Dua Kejadian Tidak Saling Lepas
Contoh :
Pada pelemparan sebuah dadu, berapakah peluang munculnya mata dadu bilangan
genap atau kelipatan tiga?
= {1, 2, 3, 4, 5, 6} → ( ) = 6
( )
Jika A = bilangan genap, maka A = {2, 4, 6} → ( ) = 3 sehingga ( ) = =
( )
3
6
( ) 2
Jika B = kelipatan tiga, maka B = {3, 6} → ( ) = 2 sehingga ( ) = =
( ) 6
( ∩ ) 1
Sehingga, ( ∩ ) = {6} → ( ∩ ) = 1 sehingga ( ∩ ) = =
( ) 6
2
4
3
2
1
Jadi, ( ∪ ) = ( ) + ( ) − ( ∩ ) = + − = =
6 6 6 6 3
7
