Page 25 - BAB 1. MODUL NILAI MUTLAK

03. Ubahlah bentuk fungsi nilai mutlak berikut ini menjadi fungsi uraian
(a) f(x) = │3x – 6│– │x + 4│ (b) f(x) =│4x + 4│+ │2x – 6│
Jawab
(a) f(x) = │3x – 6│– │x + 4│
Batas interval : 3x – 6 = 0 x + 4 = 0
3x = 6 x = –4
x = 2
() ()

2
() ()

 4

sehingga: untuk x ≥ 2 maka y 1 = (3x – 6) – (x + 4)
y 1 = 2x – 10
untuk –4 ≤ x < 2 maka y 2 = –(3x – 6) – (x + 4)
y 2 = –4x + 2
untuk x < –4 maka y 3 = –(3x – 6) – {–(x + 4)}
y 3 = –4x + 6 + x – 4
y 3 = –3x + 2
2x – 10 , x ≥ 2
Jadi : f(x) = –4x + 2 , –4 ≤ x < 2
–3x + 2 , x < –4

(b) f(x) =│4x + 4│+ │2x – 6│
Batas interval : 4x + 4 = 0 2x – 6 = 0
4x = –4 2x = 6
x = –1 x = 3
() ()

() () 3

1
sehingga: untuk x ≥ 3 maka y 1 = (4x + 4) + (2x – 6)
y 1 = 6x – 2
untuk –1 ≤ x < 3 maka y 2 = (4x + 4) – (2x – 6)
y 2 = 2x + 10
untuk x < –1 maka y 3 = –(4x + 4) – (2x – 6)
y 3 = –4x – 4 – 2x + 6
y 3 = –6x + 2

6x – 2 , x ≥ 3
Jadi : f(x) = 2x + 10 , –1 ≤ x < 3
–6x + 2 , x < –1

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak 4