Page 4 - UAS PBIT

A. Turunan Fungsi Trigonometri

1. Pengertian Turunan Fungsi Trigonometri
Turunan fungsi trigonometri yaitu proses matematis untuk menemukan

turunan pada suatu fungsi trigonometri ataupun tingkat perubahan terkait dengan
suatu variabelnya. Fungsi trigonometri yang biasa digunakan yaitu sin(x), cos(x)

dan tan(x). Contoh: turunan “f(x) = sin(x)” ditulis “f ′(a) = cos (a)”. “f ′(a)” yaitu

tingkat perubahan sin(x) di titik “a”.

Semua turunan fungsi trigonometri lingkaran bisa ditemui dengan cara
memakai turunan sin(x) dan cos(x). hasil-bagi lalu dpakai untuk menemukan

turunannya. Sementara itu, pencarian turunan fungsi trigonometri invers
membutuhkan diferensiasi implisit dan turunan fungsi trigonometri biasa.

2. Rumus-rumus Turunan fungsi Trigonometri

Berikut beberapa rumus turunan fungsi trigonometri dasar yang perlu Anda
ketahui:

o Turunan dari f (x) = sin x adalah f „(x) = cos x

o Turunan dari f (x) = cos x adalah f „(x) = −sin x
o Turunan dari f (x) = tan x adalah f „(x) = sec2 x

o Turunan dari f (x) = cotan x adalah f „(x) = −cosec2x

o Turunan dari f (x) = sec x adalah f „(x) = sec x . tan x
o Turunan dari f (x) = cosec x adalah f „(x) = −cosec x . cotan x

Rumus perluasan turunan fungsi trigonometri I:

o Turunan dari f (x) = sin u adalah f „(x) = cos u . u‟
o Turunan dari f (x) = cos u adalah f „(x) = −sin u . u‟

o Turunan dari f (x) = tan u adalah f „(x) = sec2u . u‟

o Turunan dari f (x) = cot u adalah f „(x) = −csc2 u . u‟

1