Page 71 - INOVASI KALKULUS INTEGRAL

Inovasi Pembelajaran Kalkulus Integral
Program Studi Pendidikan Matematika

Berdasarkan hasil pada contoh 3.6, kita dapat peroleh:

SUDUT REDUKSI FUNGSI SIN

( − )

න = − − . + න −

Contoh 3.7:

3
Tentukan hasil dari ∫ cos

Jawab:

Penyelesaian cara 2:

2
3
∫ cos = ∫ cos cos
2
= ∫ cos (1 − sin )

2
= ∫ cos − ∫ cos sin
2
= sin − ∫ cos sin (sin )
cos
2
= sin − ∫ sin (sin )
1
3
= sin − sin +
3
1
= − sin + sin + ∎
3
3
1
3
3
Jadi, hasil dari ∫ cos adalah − sin + sin + .
3
Hasil ini juga dapat diubah dengan menggunakan identitas

2
2
2
2
trigonometri dimana (sin + cos = 1 ) atau sin = 1 − cos ,
yaitu:

Inovasi Pembelajaran Kalkulus Integral
Integrasi Substitusi
50 | P a g e