Page 2 - MODUL 3

Transformasi Geometri

PENGERTIAN TRANSFORMASI

Pengertian
Transformasi T di bidang datar adalah suatu pemetaan titik di bidang yang sama. Jika titik
,
’,
,
(x y) ditransformasikan menjadi (x y’) oleh transformasi T maka ditulis T ( : , x ) y → (x , ' ) ' y .
Transformasi demikian disebut transformasi Geometri.

JENIS TRANSFORMASI
1. Translasi
Translasi (pergeseran) adalah pemindahan suatu objek sepanjang garis lurus dengan arah dan
jarak tertentu.

Matriks
  a
Jika translasi T =   memetakan titik P(x, y) ke titik P’(x’, y’), maka x’ = x + a dan y’ = y


 b 
+ b atau P’(x + a, y + b) dapat dituliskan dalam bentuk:
 a
T =   : P (x , ) y → P ( ' x + a , y + ) b


 b 

2. Refleksi
Refleksi (pencerminan) adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang
dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik – titik yang hendak dipindahkan itu.

No Transformasi Pemetaan Matriks
1 0
1 Pencerminan terhadap (x , ) y → (x , − ) y    0 −     1
sumbu X

2 Pencerminan terhadap (x , ) y → (− , x ) y −1  0    1


 0

sumbu Y
Pencerminan terhadap 0  1
3 garis y = x (x , ) y → ( , y ) x    1    0
4 Pencerminan terhadap (x , ) y → (− , y − ) x  0 −   1

garis y = -x   −1 0  
0
5 Pencerminan terhadap ( , x ) y → (− , x − ) y −1 −1 




titik asal O
 0


Refleksi Titik Terhadap Garis x = a dan y = b
( i ) Titik P(x , y) dicerminkan terhadap garis x = a , bayangannya adalah titik P’(2a – x , y).
, y) dicerminkan terhadap garis y
( ii ) Titik P(x = b , bayangannya adalah titik P”(x , 2b – y).