Page 11 - MATERI MATRIKS FLIP BOOK

Determinan Matriks

Determinan adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur-unsur suatu matriks persegi.
Matriks persegi adalah matriks yang memiliki baris dan kolom yang sama.

1. Determinan Matrik 2×2

Misalkan = ( ) adalah matriks berordo 2x2. Elemen a dan d terletak pada

diagonal utama, sedangkan elemen b dan c terletak pada diagonal kedua. Determinan

matriks A dapat diperoleh dengan mengurangkan hasil kali elemen-elemen diagonal

utama dengan hasil kali elemen-elemen diagonal kedua. a × d – b × c

Contoh:

Tentukan determinan matriks B berikut ini:
Determinan dari
3 1
= ( ) = (3 × 2) – (1 × 3) = 6 – 5 = 1 matriks B adalah = 1
5 2
2. Determinan matriks 3×3

Determinan matriks persegi dengan ordo 3x3 dapat dihitung dengan menggunakan
dua cara, yaitu kaidah Sarrus dan ekspansi kofaktor. Namun, cara yang mudah dan paling

sering digunakan dalam menentukan determinan matriks ordo 3x3 adalah dengan kaidah
Sarrus.

Misalkan = ( )adalah matriks berordo 3x3.
ℎ

Langkah-langkah mencari determinan matriks ordo 3x3 dengan kaidah Sarrus:

1. Meletakkan kolom pertama dan kolom kedua di sebelah kanan garis vertikal
determinan.

2. Jumlahkan hasil kali elemen-elemen yang terletak pada diagonal utama dengan hasil

kali elemen-elemen yang sejajar diagonal utama pada arah kanan kemudian kurangi
dengan jumlah hasil kali elemen-elemen yang terletak pada diagonal samping dengan

elemen-elemen yang sejajar dengan diagonal samping.

|A| = (a.e.i) + (b.f.g) + (c.d.h) – (c.e.g) - (a.f.h) - (b.d.i)

|A| = (a.e.i + b.f.g + c.d.h – c.e.g - a.f.h - b.d.i)

contoh

10