Page 24 - GERAK HARMONIK SEDERHANA

=

(2)

Persamaan (2) adalah persamaan diferensial homogen orde kedua. Secara
matematis, persamaan seperti itu memiliki penyelesaian yang berbentuk fungsi

sinusoidal, yaitu sebagai berikut.

( ) = ( ) ( ) = ( )

dengan
= ( ),

= ( ),

= = ( ),

= ( = ) = ( ).

Anda boleh memilih persamaan simpangan sebagai ( ) = ( ) atau

( ) = ( ). Hal terpenting yang perlu Anda lakukan adalah

langsung mennetukan sudut fase awal , yang diperoleh dari kondisi awal.

Misalnya Anda memilih persamaan simpangan sebagai berikut:

Persamaan simpangan
( ) = ( )

(3)
Sudut diperoleh dari kondisi awal ( = ) = ( ( ) ).

Persamaan kondisi awal

( = ) =

(4)

Misalnya benda m mulai bergerak dari titik keseimbangan (berarti x = 0), maka
sudut diperoleh dari persamaan kondisi awal.

( ) = ( )

( = ) = ( )

Saat ( = ) benda berada di x = 0 sehingga dengan = .

9