Page 5 - BAB 2 HIMPUNAN

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3 Maret [OS 19 Februari] 1845 - 6

Januari 1918) adalah seorang ahli matematika Jerman. Dia menciptakan teori
himp unan, yang telah menjadi teori fundamental dalam matematika. Penyanyi
menetapkan pentingnya korespondensi satu-ke-satu antara anggota dua himpunan,

menetapkan himpunan tak hingga dan teratur, dan membuktikan bahwa bilangan

real lebih banyak daripada bilangan asli. Faktanya, metode Cantor untuk

membuktikan teorema ini menyiratkan adanya "ketidakterbatasan yang tak
terbatas". Dia mendefinisikan bilangan pokok dan urut dan aritmatika mereka.

Karya Cantor sangat menarik secara filosofis, sebuah fakta yang sangat

disadarinya.

Teori Cantor tentang bilangan transfinite pada awalnya dianggap sangat

berlawanan dengan intuisi - bahkan mengejutkan - bahwa ia menghadapi

perlawanan dari orang-orang sezaman matematika seperti Leopold Kronecker dan

Henri Poincaré dan kemudian dari Hermann Weyl dan LEJ Brouwer, sementara
Ludwig Wittgenstein mengajukan keberatan filosofis. Penyanyi, seorang Lutheran

yang taat, percaya bahwa teori itu telah dikomunikasikan kepadanya oleh Tuhan.

Beberapa teolog Kristen (terutama neo-Skolastik) melihat karya Cantor sebagai

tantangan terhadap keunikan ketidakterbatasan absolut dalam kodrat Tuhan pada

satu kesempatan menyamakan teori bilangan transfinite dengan panteisme sebuah
proposisi yang ditolak dengan keras oleh Cantor.

Keberatan terhadap karya Cantor kadang-kadang sengit: Oposisi publik dan

serangan pribadi Leopold Kronecker termasuk menggambarkan Cantor sebagai

"penipu ilmiah", "pemberontak" dan "koruptor pemuda". Kronecker keberatan

dengan bukti Cantor bahwa bilangan aljabar dapat dihitung, dan bahwa bilangan

transendental tidak dapat dihitung, hasilnya sekarang dimasukkan dalam

kurikulum matematika standar. Menulis beberapa dekade setelah kematian Cantor,
Wittgenstein menyesalkan bahwa matematika "ditunggangi melalui dan melalui

idiom merusak teori himpunan", yang ia anggap sebagai "omong kosong" yang

"menggelikan" dan "salah". Serangan depresi berulang dari penyanyi dari tahun

1884 hingga akhir hidupnya telah disalahkan pada sikap bermusuhan dari banyak

orang sezamannya, meskipun beberapa telah menjelaskan episode ini sebagai
kemungkinan manifestasi dari gangguan bipolar.