Page 34 - DRAFT E-MODUL ANALISIS VEKTOR

28

⃗⃗⃗
|H| = 1
2πr

Jika , pada Gambar 2.14 , J adalah rapat arus (arus yang melintasi satuan luas
tegak lurus J) , maka j⃗ ∙ n dσ adalah arus yang melintasi elemen permukaan dσ

dan ∬ j⃗∙ n dσ, pada setiap permukaan yang dibatasi oleh C adalah total arus /
σ
penghubung C. Maka dari hukum Ampère

⃗⃗⃗
∮ H ∙ dr⃗ = ∬ j⃗ ∙ n dσ (2.33)
c σ
Dari Teorema Stokes

⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
∮ H ∙ dr⃗ = ∬ (∇ × H) ∙ n dσ , maka kita punya
c σ

⃗⃗⃗
∬ (∇ × H) ∙ n dσ = ∬ j⃗∙ n dσ (2.34)
σ σ
⃗⃗⃗
Karena ini berlaku untuk semua σ kita memiliki ∇ × H = j⃗ yang merupakan salah
satu persamaan Maxwell Atau bisa mulai dengan persamaan Maxwell dan

menerapkan Teorema Stokes untuk mendapatkan hukum Ampere .

Kesimpulan

1. Analisis vektor adalah sebuah topik gabungan fisika dan matematika
mengenai konsep-konsep dan operasi dasar vektor dalam kuliah kalkulus.
2. Diferensiasi vektor adalah vektor-vektor yang komponen-komponennya
adalah fungsi dari suatu variable skalar tunggal t yang mempunyai turunan
pertama dan turunan kedua yang kontinu.
3. Teorema yang berlaku untuk daerah yang dibatasi 2 atau lebih kurva tertutup
yang terhubung ganda sebagai berikut.
∂Q ∂P
∮ P dx+ Q dy = ∬ ( − )dxdy
c A ∂x ∂y
4. Bentuk Teorema Stookes dalam kasus tiga dimensi sebagai berikut.

⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
∮ V ∙ dr⃗ = ∬ (∇ × V) ∙ ndσ
c σ