Page 47 - E-modul fismat materi persamaan diferensial biasa
P. 47
Jika akar-akar persamaan karakteristik dari persamaan
diferensial berupa bilangan kompleks (conjugate complex),
maka persamaan (2.27) memiliki solusi umum :
( ) ( ) (2.33)
atau
( ) (2.34)
Jika , maka
[ ( ) ( )]
[( ) ( )]
[( ) ( ) ]
[ ( ) ( ) ]
[ ] (2.35)
dengan dan adalah konstanta baru. Persamaan (2.35)
juga dapat ditulis dalam bentuk
[ ] (2.36)
Untuk menyederhanakan persamaan (2.36), gunakan
identitas trigonometri yaitu
( )
Dengan dan
Sehingga persamaan (2.36) menjadi :
42
