Page 87 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

a
Teorema : S 
1  r

S : jumlah tak hingga suku deret geometri konvergen

a : U : suku pertama
1

U
r : rasio, yaitu r n
U n  1

Contoh :

1. Hitung jumlah tak hingga deret geometri berikut :

a. 2 1 1  1  .....
2 4
Jawab :

S  a  2 1  2 1  4
1
1r
2 2
b. 3 1 1  1  .....
3 9
Jawab

S  a  3 1  3 4 
9
1r
(
1
3 ) 3 4
2. Hitung limit berikut :

a. lim  1 1  1  ... 1 
n  4 16 4 n

Jawab :

lim  1 1  1  ... 1  a  1  3
4
n   4 16 4 n 1r 1 1 4

n
b. lim  3 . 2 i
n  
 i 1
Jawab :

n
lim  3 . 2 i  lim   2  .... 2 n  a  2 3 2  2 3 1  2
2
n   1  i 1  i 3 9 3 1r 1 3 3

3. Ubahlah menjadi pecahan biasa !