Page 234 - Matematica 1° Sec

Razones trigonométricas de ángulo agudo IV

Problema 5 Problema 6
En la figura, determine Para elevar 123 m de altura, se bombea agua a
41
el valor de x. 4 6 través de una tubería que tiene de pendien-
840
te. Calcule la longitud de la tubería.
6 x
Resolución:
Resolución:
4 D 41
ABC: tana = tana =
6 B 840
6 Triángulo mayor: tana = 123
ADE: tana = 4 6 y
6 + x
a Igualando:
Igualando: A 6 C x E tubería

4 = 6 ⇒ 24 4+ x = 36 41 = 123 ⇒ y = 2520 x
6 6 + x 840 y a 41 123
x = 3 Teorema de Pitágoras 840
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
Rpta.: 3 a
2
2
x = y + 123 2 y
2
2
x = 2520 + 123 2
2
x = 6365529  x = 2523 Rpta.: 2523 m
Actividad 14

1 En un triángulo rectángulo, los catetos miden 2 7 En la figura, determine R = tana  tanb.
y 6 cm. Determine el producto de los senos de
sus ángulos agudos.

2 En un triángulo rectángulo, los lados menores 8 6
miden 7 y 1 cm. Determine el producto de los
cosenos de los ángulos agudos. 8 En un triángulo rectángulo ABC ( B = 90°),
simplifique
3 En un triángulo rectángulo, los lados menores  c 3 csc 25 °+ btan 65 ° 
miden 24 y 7 cm. Determine el producto de las N =  c  ⋅cos 65 °
Prohibida su reproducción total o parcia l
secantes de sus ángulos agudos.  
C
4 Del gráfico, calcule b 65°
2
2
2cos a – sen q. 5 a
25°
A c B  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
7

9 En un triángulo rectángulo ABC (recto en B),
5 De la figura, determine
41 simplifique K = 2 senA  secC + 1.
H = secb + tanb. 9
10 De la figura, calcule E = tana + seca.

6 De la figura, 5 m + 2
determine 5 3 m – 1
A = 3 sena + 2 cosa.
12 4 m + 2

234 Matemática 1 - Secundaria