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Capítulo 13
Razones trigonométricas

de ángulo agudo III

RAZÓN TRIGONOMÉTRICA SECANTE

¿Qué diferencia hay en-
tre la secante geométri-
ca y la trigonométrica?

En este triángulo rectángulo, la secante de
hipotenusa cateto opuesto a, que se denota como seca, se define así:
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)

seca = hipotenusa
a cateto adyacente
cateto adyacente Historia

Aquí la secante de algunos ángulos.
La trigonometría
3
árabe
13 25 q  5
5 7 3 13 5 6 Su trigonometría es más arit-
a 2 b g mética que geométrica.
12 24 4 61 Para calcular valores usaban
13 25 5 13 61 sen²A + cos²A = 1
secα= secθ= sec∅= secβ= sec γ=
12 7 3 2 6
Los astrónomos árabes
introdujeron la tangente y la
Problema 1 Problema 2 cotangente.
En la figura, calcule En la figura,
4 calcule x si x Abû’l-Wefâ introdujo la
x si seca = . x secante y la cosecante como
3 seca = 6 . a longitudes en un trabajo de
Prohibida su reproducción total o parcia l
a 5 10 astronomía.
12 Resolución: Los árabes tomaron como
y
Resolución: En la figura: seca = . punto de partida la astrono-
10
x 6 mía de Ptolomeo.
De la figura: seca = . Del dato se tiene: seca = .
12 5  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
4 Igualando: y = 6
Del dato se sabe: seca = . 10 5
3
y = 12
x 4
Igualando: = y
12 3 Cálculo de x x
por teorema
48 de Pitágoras: a
x = = 16
3 10
2
2
y = x + 10 2
Rpta.: 16 12 = x + 100  44 = x  x = 211
2
2
2
Rpta.: 211
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