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Razones trigonométricas Capítulo 12

de ángulo agudo II

RAZÓN TRIGONOMÉTRICA TANGENTE

¿Cuál es la pendiente
de esta tubería?

2360
2340
2320

2300 ¿Cuál es la diferencia
entre la tangente geomé-
trica y trigonométrica?

En este triángulo, la tangente de a, que
hipotenusa cateto opuesto se denota como tana, se define así:

cateto opuesto
a tana = cateto adyacente Ten presente
cateto adyacente

Aquí la tangente de algunos ángulos. Pendiente de una recta
L L
 5
5 q 5 10
3 6 85 5 2 6
2 Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
a b 1 g 2
4 7 5 2 34 a
3
3 6 5 1 10 5
tan α= tanβ= tan θ= = 1 tan∅= tan γ= =
4 7 5 2 6 3

Problema 1 Problema 2 La pendiente de una recta es
2 la medida de su inclinación,
En la figura, calcule tana. En la figura, calcule x si tanq = .
5 se puede expresar mediante
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
la tangente del ángulo que
13
5 forma con el eje X o con
a 8 cualquier recta horizontal.

Resolución: q En la figura, la pendiente de
x la recta es tana = 2 .
13 3
5 Resolución:
a 8 Significa que por cada 3
x En la figura: tanq = x . unidades horizontales sube Prohibida su reproducción total o parcial
2
2
13 = x + 5 2 Del dato se sabe: tanq = 2 . 2 unidades verticales.
L

2
169 – 25 = x Igualando: 5 La pendiente de L se denota
por m , tal que:
2
x = 144  x = 12 L L
2 = 8 ⇒ 2 =x 40 2
L L
5 5 5 x m = 3
tan α = ⇒ tan α =
x 12 x = 20
Rpta.: 5 Rpta: 20
12
Matemática 1 - Secundaria 227