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Capítulo 11
                                      Razones trigonométricas

                                             de ángulo agudo I



           RAZÓN TRIGONOMÉTRICA SENO






                                                            ¿Qué es una razón
                                                            trigonométrica?









           En efecto, en un triángulo rectángulo se puede establecer 6 razones entre las   Personaje
           longitudes de sus lados.  Una de estas razones se llama seno.

                                                                                     Francisco Ruiz Lozano
      Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
                                            En este triángulo, el seno de a, que
                    hipotenusa     cateto opuesto  se denota como sena, se define así:  (Bolivia 1607 - Lima 1677)

                                                       cateto opuesto a a
                  a                             sena =    hipotenusa
                  cateto adyacente

           Obsérvese el seno de algunos ángulos.


                5              4   b       5     6          24                     Cosmógrafo Mayor del
                        3              7                              12            Virreinato del Perú. Fue
                                           2                                13
               a                                   q     25      7                  profesor de Matemáticas de
                  4             3               4                         g         la Universidad de México.
                                                                        5           Volvió en el séquito del
                    3             3             25    5          7         12       Virrey Alba de Liste. Fue di-
              senα=         senβ=          senθ=   =       sen∅=      senγ=
                    5             4              6   3           25        13       rector de la Academia Real
                                                                                    de Náutica de Lima fundada
            Problema 1                         Problema 2                           en 1657, enseñó matemáticas
            En la figura, calcule sena.        En la figura, sena =  2  .           en el Hospital del Espíritu
                                                                 3
                            7                  Calcule x.                           Santo a pilotos de la Marina
     Prohibida su reproducción total o parcia l
                                                                                    civil de los mares del Sur.
                       a                                            a
                            6                                18                     Calculó las coordenadas de
            Resolución:                                                             puertos, puntas, ensenadas
                                                                                    y cabos más importantes
            Falta la longitud del cateto opues-                                     del litoral del Virreinato del
            to a a. Lo calcularemos por el teo-               x                     Perú.                         Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
            rema de Pitágoras.                 Resolución:
                           7                                      x                 Fue nombrado Cosmógrafo
                                    x          En la figura: sena =    18  .        Mayor del Perú en 1662, y
                      a                                                 2           desde ese año condujo la
                           6                   Por dato se sabe que sena =   3  ,   Cátedra de Prima de Mate-
                      2
             2
            7 = x 2  + 6 ⇒ 13 = x 2  ⇒ x  =  13  entonces igualamos:                máticas de la Universidad
                                                                                    de San Marcos.
                   x           13               x  2       36
            senα =   ⇒ senα =                     =  ⇒  x =  ⇒  x =  12
                   7           7               18  3       3
                                        13
                               Rpta.:                                 Rpta: 12
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             224    Matemática 1 - Secundaria
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