Page 69 - Geometria 1° Sec GM

5 A un listón de madera de 1,80 m de longitud se le 8 Calcule la distancia entre los puntos A y D.
hacen dos cortes tales que la segunda parte mide
la tercera parte de la primera, y la tercera parte 2x 18 – 3x 10 + x
mide la mitad de la segunda. Halle la longitud de A B C D
la parte intermedia.
A) 24 cm B) 25 cm C) 28 cm
A) 36 cm B) 40 cm C) 42 cm D) 30 cm E) 40 cm
D) 50 cm E) 52 cm

A B x C x D
x La máxima distancia es cuando los puntos
3 6 sean colineales.
• Dato 1,80 m < > 180 cm
\AD = 2x + (18 – 3x) + (10 + x) = 28
• Del gráfico: AD = AB + BC + CD
x x
⇒ 180 = x + + ⇒ x = 120 Clave C
3 6
x Clave B
∴ La parte intermedia BC = = 40 cm
3

6 En una recta se ubican los puntos consecutivos A, 9 Si BC – AB = 6 m, AD = 46 m ∧ CD = 2AB, calcule
CD BE AF AB.
B, C, D, E y F. Si = = y AD + BE + CF
3 4 5
= 120 cm, halle AB + EF. A B C D
A) 10 cm B) 12 cm C) 16 cm A) 8 cm B) 10 cm C) 12 cm
D) 18 cm E) 19 cm D) 14 cm E) 16 cm
• CD = 3k, BE = 4k, AF = 5k
Si AB = x. Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
A B C D E F
k – b k – a 3k a b 46

• AD + BE + CF = 120 A x B x + 6 C 2x D
(5k – a – b) + 4k + (3k + a + b) = 120
12k = 120 ⇒ k = 10 x + x + 6 + 2x = 46
• AB + EF = (k – b) + b x = 10
AB + EF = k ⇒ AB + EF = 10 Clave A Clave B
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822

7 En la figura, PR = 24 cm y PQ = 3QR. Halle PQ. 10 En una recta se ubican los puntos consecutivos A,
B, C y D, tal que C es punto medio de BD, 2AB =
P Q R BC y AD = 60 cm. Calcule AC.
A) 18 cm B) 15 cm C) 12 cm A) 36 cm B) 40 cm C) 44 cm
D) 20 cm E) 24 cm D) 48 cm E) 50 cm

Prohibida su reproducción total o parcial
PQ + QR = PR A x B 2x C 2x D
3QR + QR = 24 x + 2x + 2x = 60
QR = 6 x = 12
\ AC = 3x = 36
PQ = 18 cm
Clave A Clave A

Cuaderno de Actividades II - 1 Secundaria 11