Page 5 - Uas-MediaPembelajaranMatematika-2022
P. 5

Fokus

                          ya !          Dalam  bidang  kartesius,  tiap  titik  dapat  dinyatakan  sebagai  pasangan
                                        terurut  (x  ,  y)  sehingga  himpunan  titik-titik  yang  terletak  pada  lingkaran
                                        tertentu  memenuhi  persamaan  tertentu  yang  disebut  persamaan

                                        lingkaran.











                   1.  Persamaan Lingkaran yang Pusatnya (0,0) dan jari-jari r
                       Misalkan  A(x  ,  y)  terletak  pada  lingkaran  dengan  pusat  O(0,0)  dan  jari-jari  seperti

                                                                                                         2
                                                                                              2
                           terlihat  pada  gambar  di  bawah  ini,  maka       = √(   − 0) + (   − 0) =
                                                   2
                                                         2
                                              2
                              2
                                    2
                           √   +    =    →    =    +   

















                       Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di (0 , 0) dan jari-jari r memiliki persamaan
                                                                    
                                                                          
                                                               
                                                              +    =   
                       Contoh
                       Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di  (0,0) dan melalui titik A(-3 , 4)

                       Jawab :
                                                                                             2
                                                                                                   2
                                                                                        2
                       Persamaan lingkaran yang pusatnya O(0,0) dan jari-jari r adalah    +    =    .
                                             2
                                                         2
                          =      = √(−3 − 0) + (4 − 0) = √9 + 16 = 5
                                                                                                        2
   1   2   3   4   5   6   7   8   9