Page 20 - Slide Bersuara Matematika

Contoh Soal 1

Garis 3x-4y+12=0 dirotasikan sebesar 180° terhadap titik pusat (0,0). Persamaan garis hasil

rotasi adalah…

Penyelesaian

Misalkan titik A(x,y) memenuhi persamaan garis
=0 sehingga
3x-4y+12 Substitusi = − ′ dan = − ’ ke persamaan
garis 3x-4y+12=0 diperoleh

′
( , ) 0,0 ,180° ′( , ′) ′ ′
′ = cos − sin 3 − − 4 − + 12 = 0
′
′ sin cos −3 + 4 ′ + 12 = 0
′ = cos 180° − sin 180°
′ sin 180° cos 180° −3 − 4 + 12 = 0

′ = −1 0 Jadi, persamaan garis hasil rotasi adalah
′ 0 −1

′ = − − 3 − 4 + 12 = 0.
′ −
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
′
′
= − → = −
′
= − → = − ′

12
C