Page 11 - ATURAN SINUS DAN COSINUS

Dengan menerapkan teorema pythagoras pada ∆BCD,
ATURAN COSINUS diperoleh:

2
2
2
a = h + (BD) …(1)
Pada ∆ACD, diperoleh:
h = b sin A …(2)
C dan AD = b cos A, sehingga

BD = AB − AD
= c − b cos A …(3)

b a substitusi h = b sin A dan BD = c − b cos A ke pers(1),
h diperoleh:
2
2
a = (b sin A) +(c − b cos A)
2
2
2
2
2
a = b sin A + c − 2bc cos A + b cos A
2
2
2
2
2
2
2
a = b sin A + cos A + c − 2bc cos A
2
2
2
A B a = b + c − 2bc cos A
D Dengan menggunakan analisis perhitungan yang sama,
c untuk ∆ABC, diperoleh:
2
2
2
b = a + c − 2ac cos B
2
2
c = a + b − 2ab cos C
2