Page 25 - E-MODUL TRANSFORMASI GEOMETRI IX SMPN 7 PKU

T keduanya adalah . / + . / = . /
1 1

Misalkan kita ambil sembarang titik pada garis 2x + y = 4 yaitu A(x,y)

. /

Titik A(x,y) A’(x + 5, y -2 ), sehingga :
x’ = x + 5 atau x = x’ -5 ……(1)
y’ = y-2 atau y = y’ + 2 ……(2)

Substitusikan persamaan (1) dan (2) ke garis 2x + y = 4 diperoleh :
2x + y = 4
2(x’ – 5) + (y’ +2) = 4
2x’ – 10 + y’ + 2 = 4
2x’ + y’ - 8 = 4
2x’ + y’ = 12

Jadi, persamaan bayangan garis yang dibentuk Rahma adalah 2x’ + y’ = 12

2
3. Air mancur berbentuk kurva parabola dengan persamaan y = x – 2x + 4 dipindahkan

dua kali pada translasi . / lalu dilanjutkan lagi dengan translasi . /. Persamaan

yang terbentuk oleh posisi air mancur yang terbaru adalah

2
Misalkan diambil sembarang titik pada kurva y = x – 2x + 4 yaitu B(x,y).

Dua translasi berurutan . / + . / adalah . /
1

. /
1
Titik B(x,y) B’(x-4, y +1), sehingga :
x’ = x-4 atau x = x’ + 4 ……(1)
y’ = y+1 atau y = y’ – 1 ……(2)
2
Substitusikan persamaan (1) dan (2) diatas ke kurva y = x – 2x + 4 diperoleh :
2
y = x – 2x + 4
2
y’-1 = (x’ + 4) -2(x’ + 4) + 4
2
y’ -1 = (x’) + 8x’ + 16 – 2x’ -8 + 4
2
y’ -1 = x’ + 6x’ + 12
2
y’ = x’ + 6x’ + 13

Persamaan bayangan kurva yang terbentuk oleh posisi air mancur yang terbaru adalah
2
y’ = x’ + 6x’ + 13

20
e-modul berbasis penemuan terbimbing