Page 12 - MATEMATIKA_Neat

Integral Sebagai Anti Turunan

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Tentukan antiturunan dari ( ) = 2

Penyelesaian:

Antiturunan dari f(x) adalah F(x)+C sehingga f(x) adalah turunan

F(x). Fungsi apa yang turunannya adalah 2x ?

INGAT!

Aturan turunan dari F(x) = axⁿ adalah F'(x) = f(x) = anxⁿ¯¹

f(x)=2x

↔ f(x)= 2 ²∕₂ x²¯¹

↔ f'(x)= 2 ½ 2x²¯¹

↔ f'(x)= ²∕₂ 2x²¯¹

Diperoleh F(x) = x² + C

Jadi antiturunan dari ( ) = 2 adalah F(x) = x² + C

2. Tentukan antiturunan dari ( ) = ²

Penyelesaian:

Antiturunan dari f(x) adalah F(x)+C sehingga f(x) adalah turunan

F(x). Fungsi apa yang turunannya adalah x² ?

INGAT!

Aturan turunan dari F(x) = axⁿ adalah F'(x) = f(x) = anxⁿ¯¹

f(x)=x²

↔ f(x)= ³∕₃ x³¯¹

↔ f'(x)= 3 ⅓ x³¯¹

Diperoleh F(x) = ⅓ x³+ C

Jadi antiturunan dari ( ) = ² adalah F(x) = ⅓ x³+ C