Page 12 - MATEMATIKA_Neat
P. 12
Integral Sebagai Anti Turunan
Contoh Soal dan Pembahasan
1. Tentukan antiturunan dari ( ) = 2
Penyelesaian:
Antiturunan dari f(x) adalah F(x)+C sehingga f(x) adalah turunan
F(x). Fungsi apa yang turunannya adalah 2x ?
INGAT!
Aturan turunan dari F(x) = axⁿ adalah F'(x) = f(x) = anxⁿ¯¹
f(x)=2x
↔ f(x)= 2 ²∕₂ x²¯¹
↔ f'(x)= 2 ½ 2x²¯¹
↔ f'(x)= ²∕₂ 2x²¯¹
Diperoleh F(x) = x² + C
Jadi antiturunan dari ( ) = 2 adalah F(x) = x² + C
2. Tentukan antiturunan dari ( ) = ²
Penyelesaian:
Antiturunan dari f(x) adalah F(x)+C sehingga f(x) adalah turunan
F(x). Fungsi apa yang turunannya adalah x² ?
INGAT!
Aturan turunan dari F(x) = axⁿ adalah F'(x) = f(x) = anxⁿ¯¹
f(x)=x²
↔ f(x)= ³∕₃ x³¯¹
↔ f'(x)= 3 ⅓ x³¯¹
Diperoleh F(x) = ⅓ x³+ C
Jadi antiturunan dari ( ) = ² adalah F(x) = ⅓ x³+ C