Page 14 - pertemuan 3. fix soal-soal belum

14

Berdasarkan gambar 2 dapat diungkapkan fakta bahwa

1. Fungsi ( ) merupakan fungsi naik untuk nilai-nilai dalam interval
> , sebab dalam interval > jika nilai semakin besar maka
nilai fungsi ( ) juga semakin besar
2. Fungsi ( ) merupakan fungsi turun untuk nilai-nilai dalam
interval < , sebab dalam interval < jika nilai semakin besar
maka nilai fungsi ( ) menjadi semakin kecil

Maka berdasarkan gambar 1 dan 2 fungsi naik dan fungsi turun dapat
didefenisikan dengan menggunakan bahasa matematika sebagai berikut:

Definisi 1:

Misalkan fungsi f : S → R, S ⊆ R
Fungsi f dikatakan naik jika ∀ , ∈ , < ⇒ ( ) < ( )
1
1
2
2
1
2
Fungsi f dikatakan turun jika ∀ , ∈ , < ⇒ ( ) > ( )
2
2
1
1
1
2

Jika Fungsi ( ) turun dalam interval maka dikatakan ( ) turun
monoton dalam interval yang bersangkutan. Begitu pula jika fungsi
( ) naik dalam interval maka dikatakan ( ) naik monoton dalam
interval yang bersangkutan.

Contoh soal

1. Tunjukkan grafik fungsi ( ) =
, ∈ dan > 0 adalah
3
fungsi naik.
2. Dengan menggunakan
defenisi, tunjukan bahwa:
a) Fungsi = ( ) = 2 − 3
merupakan fungsi naik untuk semua ∈ ℝ
b) Fungsi = ( ) = 2 − 4 merupakan fungsi turun untuk semua
∈ ℝ