Page 136 - Mathématiques RAC1 volume 1 2020

P a g e | 135

4. Représentation de figures planes par un croquis et/ou un dessin
à l’échelle

Lorsqu’un plan est réalisé à l’échelle, les dimensions du dessin et les dimensions

réelles de l’objet représenté sont proportionnelles. L’échelle, sous forme
fractionnaire, est le quotient d’une longueur sur le dessin par la longueur réelle
correspondante, exprimées toutes deux dans la même unité.

longueur mesurée
Echelle =
longueur réelle

Exemple n°1 :
1 cm sur une carte représente 10 m (1’000 cm) sur le terrain (mesure réelle)
1
échelle =
1’000
On dit que l’échelle est 1/1000ème (un millième)

Exemple n°2 :
2 cm sur une carte représentent 1 km (100’000 cm) sur le terrain
2 1
échelle = =
100’000 50’000
On dit que l’échelle est 1/50’000ème (un cinquante millième)

Exemple n°3 :
L’échelle du plan de la classe est 1/200ème.
Sur ce plan on mesure 4 cm entre le tableau et la porte. Quelle est la distance
réelle le tableau et la porte ?
L’échelle 1/200ème, cela signifie qu’une distance de 1 cm mesurée sur le plan,

correspond à une distance réelle de 200 cm (même unité de mesure), c'est-à-
dire 2 m (conversion).
1 cm sur le plan = 2 m réel.
Cela nous permet de remplir la 1ère ligne d’un tableau de proportionnalité

Distance sur le plan (en cm) Distance réelle (en cm)
1 200

4 ?

200 · 4
Par la règle de 3, = 800 cm = 8 m.
1

La distance réelle entre le tableau et la porte est de 8 m

ES Nyon-Marens BAMV ed 2020 maths Rac1