Page 41 - Mathématiques RAC1 volume 1 2020

P a g e | 40

d) Produit de deux ou plusieurs puissances d’une même base

Pour multiplier deux ou plusieurs puissances d’une même base, on
additionne les exposants : a · a · a = a m+n+p
n
p
m

Exemple : (− 5) · (− 5) · (− 5) = (− 5) 2+3+4 = (− 5) 9
3
4
2

e) Puissance d’un produit

La puissance d’un produit est égale au produit des puissances :
n
(a · b) = a · b
n
n
]
3
Exemple : [(− 3) · (− 4) = (− 3) · (− 4) 3
3

f) Puissance d’une puissance

Pour trouver le résultat d’une puissance de puissance, il suffit de multiplier
les deux exposants : (a ) = a
m·n
m n

Exemple : [(− 3) 2 3 2·3 6
] = (− 3) = (− 3)

g) Puissance négative

Un nombre élevé à une puissance négative est l’inverse de ce nombre
1
élevé à la même puissance positive : a =
-n
a n
a
n
2) Division de deux puissances de même base : = a n-m
a m

Les propriétés des puissances en résumé

a = 1
0
a = a
1
1
a =
-1
a
a · a = a m+n
n
m
a m = a m – n
a n

  a n a n
  =
  b b n

(a ) = a m · n
m n
(a · b) = a · b
n
n
n

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