Page 33 - E-Modul Barisan dan Deret Geometri

Penyelesaian :
Misalkan menyetakan banyak bakteri pada saat jam 09.00, saat jam 12.00 sampai saat
1
5
2
jam 21.00. karena jumlah bakteri berkurang sebesar 20%, maka jumlah bakteri saat jam tertentu
dapat ditentukan dengan menggunakan konsep barisan geometri dengan suku pertam =
1
6250 dan r = 1-20% =80% =4/5
Sehingga adalah
5
4
= .
5
4 4
= 6250. ( )
5
5
4 4
4
= (5 10)
5
5 4
= 10 256 = 2560
5
Jadi, perkiraan jumlah bakteri setelah pemberian obat pada pukul 21.00 adalah 2560 bakteri.

2. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8 meter. Bola memantul keatas setelah mengenai lantai
dengan ketinggian 3/5 dari ketinggian semula, begitu seterusnya. Panjang lintasan bola tersebut
sampai berhenti adalah…
Penyelesaian :

Cara 1
(untuk lintasan bola ke bawah)
Diketahui a=8 dan r= 3/5 Cara 2 :
Cara 2
Panjang lintasan bola ke arah bawah
dapat ditentukan sebagai berikut. Untuk kasus jatuhnya bola, terdapat rumus
8
= = = ℎ + 2( )
∞
1
1 − 3 1−
1 −
5 Dengan h= ketinggian jatuhnya bola, a
8 5 ketinggian bola setelah memantul dan r
= 2 = 8 2 = 20 adalah rasionya
1
5 Diketahui : h=8, a=8.3/5= 24/5 dan r = 3/5
(untuk lintasan bola ke atas) Sehingga,
3 24 3
= 8 = = = ℎ + 2 ( )
5 5 5 ∞ 1 −
Panjang lintasan bola ke aarah atas dapat 24
ditentukan sebagai berikut 5
= 8 + 2 ( )
∞
24 1 − 3
5 5
= = 12
2
1 − 3 24 5
1 − = 8 + 2 ( )
5 ∞ 5 2
24
5 24 5 = 8 + 2(12) = 32
∞
= 2 = 5 2 = 12
2
5 Jadi panjang lintasan bola 32 m
Jadi, Panjang lintasan bola sampai berhenti
adalah 20+12 = 32m

28