Page 48 - TUTORIAL_MAT_IPS_K11-2

INTEGRAL FUNGSI ALJABAR

3
37. Jika ∫ ( ) = (3 ) − ( ) =

2
∫ (5 − 2 ) =

1
′
Misal : = 5 − 2 → = −2 → = − ; = → = 3 ; = 2 → =
2
2 1 1 3 1 1
∫ (5 − 2 ) = ∫ ( ). − = ∫ ( ) = { (3 ) − ( )} =
3 2 2 2 2

+4 +4
38. (2 − 4) = → misal 2 − 4 = → = → ( ) =
2 2
+4 1
′
→ ( ) = → ( ) =
2 2
2 2 2 +4 2 2 2
2
∫ { (2 ) + 2 ′( )} = ∫ { + } = ∫ 2( + 1) = + 2 | = 8
0 0 2 2 0 0

1 1 1 1
2
39. ∫ ( + ) = + | = + = 3 → 2 + = 6
0 2 0 2

40.

Dari grafik terlihat bahwa pada selang −1 ≤ ≤ 0 garis = 1 berada di atas kurva =
0
3
3
( + 1) sehingga luas area pada selang ini adalah : = ∫ {1 − ( + 1) } ,
1
−1
3
sedangkan pada selang 0 ≤ ≤ 2 garis = 1 berada di bawah kurva = ( + 1) sehingga
2
3
luas area pada selang ini adalah : = ∫ {( + 1) − 1} .
2
0
0 2
3
3
= + = ∫ {1 − ( + 1) } ∫ {( + 1) − 1}
2
1
0
−1

41.

‘LEARNING IS FUN’ 47