Page 49 - TUTORIAL_MAT_IPS_K11-2

INTEGRAL FUNGSI ALJABAR

Dari grafik terlihat bahwa luas area dibagi oleh dua selang yaitu 0 ≤ ≤ 1 dimana luas area
1
pada selang ini adalah : = ∫ 3 ,
1
0
2
2
dan selang 1 ≤ ≤ 2 dimana luas area pada selang ini adalah : = ∫ (4 − ) .
2
1
1 2
2
= + = ∫ 3 + ∫ (4 − )
2
1
1
0

42.

Dari grafik terlihat bahwa pada selang 0 ≤ ≤ 4 garis = − + 6 berada di atas kurva =
4
√ sehingga luas area pada selang ini adalah : = ∫ {(− + 6) − √ } ,
1
0
sedangkan pada selang 4 ≤ ≤ 6 garis = − + 6 berada di bawah kurva = √ sehingga
6
luas area pada selang ini adalah : = ∫ {√ − (− + 6)} .
2
4
4 6
= + = ∫ {(− + 6) − √ } + ∫ {√ − (− + 6)} =
2
1
4
0
4 6
∫ {− + 6 − √ } + ∫ {√ + − 6}
0 4

43.

Dari grafik terlihat bahwa pada selang 0 ≤ ≤ 3 garis = + 1 berada di atas garis =
3 3
sehingga luas area pada selang ini adalah : = ∫ ( + 1) − = ∫ ,
1
0
0
sedangkan pada selang 3 ≤ ≤ 4 garis = berada di bawah garis = 4 sehingga luas area
4
pada selang ini adalah : = ∫ 4 − .
2
3
3 4 3 4
= + = ∫ (( + 1) − ) + ∫ (4 − ) = ∫ + ∫ (4 − )
2
1
3
0
0
3

‘LEARNING IS FUN’ 48