Page 14 - TUTORIAL MATEMATIKA IPA SEMESTER 2

LIMIT FUNGSI ALJABAR
(√5− −2)(√2− +5) (√5−1−2)(√2−1+5) 0.6 0
37. lim = = =
→1 1− 1−1 0 0
→ bentuk tak tentu sehingga harus diolah dengan cara mengalikan pembilang dengan
sekawannya. Pembilang yang dikalikan dengan sekawannya adalah pembilang yang membuat
0.
(√5− −2)(√2− +5) (√5− +2) (1− )(√2− +5) √2−1+5 1+5 6 3
lim = lim = = = =
→1 1− (√5− +2) →1 (1− )(√5− +2) √5−1+2 2+2 4 2

1 1 1 1
2 2
( + ) − 2 (0+ .0)2−02 0
38. lim 3 = 3 =
→0 2 .02 0
→ bentuk tak tentu sehingga harus diolah dengan cara mengalikan pembilang dengan
sekawannya.
1 1 1 1
2 2
2 2
( + ) − 2 ( + ) + 2 2 2
lim 3 1 1 = lim 3 1 1 1 = lim 3 1 1 =
→0 2 ( + )2+ 2 →0 2( 2(1+ )2+ 2) →0 2. 2((1+ )2+1)
2
2 1 1 1
lim 1 = 1 = =
→0 2 1+1 2
((1+ )2+1) (1+ .0)2+1

2 2 2 2
39. lim ( + ) (√ + 16 − 4) = ( + ) (√0 + 16 − 4) = (∞ + ∞). 0
→0 √ 0 √0
→ bentuk tak tentu sehingga harus diproses penyederhanaan dan mengalikan pembilang
dengan sekawannya.
2 2 2 2 (√ +16+4)
lim ( + ) (√ + 16 − 4) = lim ( 2 + ) (√ + 16 − 4) =
→0 √ →0 (√ ) √ (√ +16+4)
2
2√ +2 2√ +2 (√ ) 2√0+2 2 2 1
lim ( 2 ) = lim ( 2 ) = = = =
→0 (√ ) (√ +16+4) →0 (√ ) (√ +16+4) √0+16+4 4+4 8 4

√ + −√ − √ + + √ − 2 2 2 1
40. lim = lim = = = → =
→0 √ + +√ − →0 (√ + +√ − ) √ +0 +√ −0 2√ √
1 1 1 1
√ + −√ − √ + +√ −
√ + −√ − √ √ √ √ 2 2
lim = lim . = lim = =
→0 →0 √ 1 + +√ 1 − →0 (√ 1 + +√ 1 − ) √ 1 +0 +√ 1 −0
√ √ √ √ √ √
2 1
= √ √ = 4
2√ 1
√

√ + −√ − (√ + + √ − ) (√ −2 + √4− ) (2 + − )(√ −2 + √4− )
41. lim . . = lim
→3 √ −2−√4− (√ + + √ − ) (√ −2 + √4− ) →3 (2 −6)(√ + + √ − )
agar limit mempunyai nilai tertentu maka pembuat nol pada bagian pembilang dan penyebut
harus saling meniadakan sehingga :
2 + − = 2 − 6 → − = −6
(2 + − )(√ −2 + √4− ) √3−2 + √4−3 2 2
→ lim = = = =
→3 (2 −6)(√ + + √ − ) √3+ + √ −3 √3+ + √ −3 √3+ + √ +6−3
2 1 1
= =
2√3+ √3+ 2
→ √3 + = 2 → 3 + = 4 → = 1, = 7, + = 1 + 7 = 8

‘LEARNING IS FUN’ 13