Page 57 - TUTORIAL MATEMATIKA IPA SEMESTER 2

LINGKARAN

2
2
28. Dari titik (1, 6) dibuat garis yang menyinggung lingkaran + + 2 − 24 = 0. Tentukan panjang
ruas garis yang ditarik dari titik (1, 6) terhadap titik singgung garis dengan lingkaran.
29. Tentukan kedudukkan garis − − 1 = 0 terhadap lingkaran + = 9.
2
2
2
2
30. Tentukan kedudukkan garis = 2 terhadap lingkaran + − 2 − 2 + 1 = 0.
2
2
31. Jika lingkaran + + + + = 0 berpusat di (1, −1) menyinggung garis = maka
tentukan nilai p + q + r.
2
2
32. Lingkaran dengan persamaan + − 2 + = 0, > 0 dan berjari-jari 2, menyinggung garis −
= 0. Tentukan nilai p.
2
33. Jika garis = 1 (2 + 5) menyinggung lingkaran + − 4 − = 0 maka tentukan nilai k.
2
√5
34. Jika garis + = memotong lingkaran + = 1 − maka tentukan nilai p yang memenuhi.
2
2
35. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran + + 4 − 2 − 4 = 0 yang melalui titik
2
2
(1, 1).
2
2
36. Titik P terletak pada lingkaran + + 4 − 2 − 15 = 0. Ordinat titik P adalah -1. Tentukan
persamaan garis singgung pada lingkaran yang melalui titik P.
37. Titik pusat suatu lingkaran terletak pada kurva = √ . Lingkaran tersebut melalui titik asal O. Jika
absis titik pusat lingkaran adalah a maka tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik O.
2
38. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran + = 25 yang dapat ditarik dari titik (7, 1).
2
2
39. Tentukan syarat agar lingkaran + + 2( + + ) = 0 menyinggung sumbu X dan sumbu Y.
2
2
40. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran + − 2 + 2 − 7 = 0 yang bergradien 3.
2
41. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran ( − 1) + ( + 4) = 25 yang sejajar dengan
2
2
garis yang melalui titik (1, 3) dan (3, 1).
2
2
42. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran 3 + 3 − 12 + 18 − 36 = 0 yang
0
membentuk sudut 45 dengan sumbu X positif.
2
2
43. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran + = 16 yang sejajar garis + = 5.
2
2
44. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran + − 2 + 4 − 4 = 0 yang tegak lurus garis
3 − 4 − 5 = 0.
2
2
45. Garis g menyinggung titik (3, 3) yang terletak pada lingkaran + = 18. Garis h tegak lurus garis
g dan melalui titik A. Tentukan titik potong garis h dengan sumbu Y.
2
2
46. Jika lingkaran + − 2 + = 0 berjari-jari 2 dan menyinggung garis − = 0 maka tentukan
2
nilai dari a + b.
2
47. Jika titik (1, 2) merupakan titik tengah suatu tali busur lingkaran + − 4 − 2 − 20 = 0 maka
2
tentukan persamaan garis tali busur tersebut.
48. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis − 2 = 10 dan membagi dua lingkaran +
2
2
+ 4 + 3 = 0 menjadi dua bagian yang sama.
49. Tentukan panjang ruas garis yang menghubungkan titik potong garis − 2 = 5 dengan lingkaran
2
2
+ − 4 + 8 = 10 = 0.
5
2
50. Garis = √2 memotong lingkaran + = 25 di dua titik A dan B. Tentukan luas segitiga AOB.
2
2
51. Dua buah lingkaran berjari-jari, r1 dan r2 dimana r1 = 2r2. Diketahui jarak antara kedua pusat lingkaran
adalah 15 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm. Tentukan jari-jari masing-
masing lingkaran.
52. Dua buah lingkaran berjari-jari 10 cm dan 3 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 25 cm. Lingkaran
pertama berpusat di P dengan titik singgung Q. Lingkaran kedua berpusat di S dengan titik singgung R.
Tentukan luas bidang PQRS.
53. Tentukan jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar dari sebuah segitiga yang berukuran 12, 16, dan
20 cm.
LEARNING IS FUN 56