Page 53 - TUTORIAL MATEMATIKA IPA SEMESTER 2

INTEGRAL FUNGSI ALJABAR

2
2
Menentukan absis titik potong garis dan kurva → = √3 → = 3 → − 3 = 0 →
( − 3) = 0 → = 0 , = 3 ; = 0 → = 0 ; = 3 → = 9. Luas daerah arsiran dibagi
menjadi dua bagian yang sama dengan pembatas adalah absis =
9
Sehingga didapatkan hubungan → ∫ √ − = ∫ − √ .
0 3 9 3
3
3
3
3
3
9
1
1
2
1
2
1
2
2
1
2 2 − | = − 2| → . 9 2 − . 9 = {( . − . 2) − ( . 9 − . 9 2)} →
2
2
2
2
2
3 6 0 6 3 9 3 6 6 3 6 3
2 3 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3
2
2
2
2
. 9 2 − . 9 + ( . 9 − . 9 2) = ( . − . 2) → 0 = ( . − . 2) →
3 6 6 3 6 3 6 3
1 2 3 3
4
2
2
3
= 2 → = 4 2 → = 16 → = 16
6 3

52.

Supaya garis dan kurva berpotongan di dua titik → > 0
2
2
= − + 4 → − 4 + = 0
2
2
→ = − 4 = (−4) − 4.1. = 16 − 4
→ > 0 → 16 − 4 > 0 → < 4
Absis titik potong garis dengan kurva :
−(−4)±√16−4 4±2√4−
1,2 = 2 = 2 = 2 ± √4 − → = 2 − √4 − , = 2 + √4 +
2
1
=

2−√4− 2+√4−
2
2
→ ∫ − (− + 4 ) = ∫ (− + 4 ) −
0 2−√4−
1 2 − √4 − 1 2 + √4 −
3
2
3
2
→ − 2 + | = − + 2 − |
3 0 3 2 − √4 −
1 3 2
→ (2 − √4 − ) − 2(2 − √4 − ) + (2 − √4 − ) =
3
1 3 2 1 3
{(− (2 + √4 − ) + 2(2 + √4 − ) − (2 + √4 − )) − ( (2 − √4 − ) + 2(2 −
3 3
2
√4 − ) − (2 − √4 − ))}
1 3 2
→ 0 = − (2 + √4 − ) + 2(2 + √4 − ) − (2 + √4 − ) → = 3
3

‘LEARNING IS FUN’ 52