Page 66 - TUTORIAL MATEMATIKA IPA SEMESTER 2

LINGKARAN

37. Absis titik pusat lingkaran, x = a maka ordinat, = √ .

2
2
2
Titik pusat ( , √ ) ; = √( − 0) + (√ − 0) = √ +
2
2
2
PGS pada titik O : (0 − )( − ) + (0 − √ )( − √ ) = + → − + − √ + = +
→ − − √ = 0 → = √

38. Titik (7, 1) berada di luar lingkaran.
Maka yang ditentukan pertama kali adalah persamaan garis polar :
→ (7 − 0)( − 0) + (1 − 0)( − 0) = 25 → 7 + = 25 → = 25 − 7
Kemudian menentukan titik potong garis polar dengan lingkaran :
2
2
→ + (25 − 7 ) = 25
2
2
→ + 625 − 350 + 49 − 25 = 0
2
→ 50 − 350 + 600 = 0
2
→ − 7 + 12 = 0
→ ( − 3)( − 4) = 0 → = 3 ; = 4

= 3 → = 25 − 7.3 = 4 → (3, 4) y = 25 – 7x
−1 4−1 −1 3
PGS 1 : = → = − → 4 − 4 = −3 + 21 → 4 + 3 = 25
−7 3−7 −7 4
(7, 1)
= 4 → = 25 − 7.4 = −3 → (4, −3)
−1 −3−1 −1 4
PGS 2 : = → = → 3 − 3 = 4 − 28 → 3 − 4 = −28
−7 4−7 −7 3

2
2
39. Titik pusat ( 2 2 ) = ( , ) → = √ + − 2 = √ + − 2 = √2( − )
2
2
2
,
2 2
Syarat agar lingkaran menyinggung sumbu X dan sumbu Y :
2
= | | = | | = √2( − )

2
2
2
40. Titik pusat (− −2 , − ) = (1, −1) → = √1 + (−1) − (−7) = 3 ; = 3
2 2
2
PGS : ( − (−1)) = 3( − 1) ± 3√3 + 1 → = 3 − 4 ± 3√10

41. Karena sejajar maka gradien garis singgung lingkaran = gradien garis yang melalui titik (1, 3) dan (3, 1)
1−3
= = −1.
3−1
2
PGS : ( + 4) = −1( − 1) ± 5√(−1) + 1 → = − − 5 ± 5√2

6

42. Titik pusat (− −4 , − ) = (2, −3) → = √2 + (−3) − (−12) = 5 ; = tan 45 = 1
2
2
2 2
2
PGS : ( + 3) = 1( − 2) ± 5√(1) + 1 → = − 5 ± 5√2

43. Titik pusat (0, 0) , r = 4
karena garis singgung sejajar dengan garis + = 5 maka gradien garis singgung = gradien garis = -1.
2
PGS : = − ± 4√(−1) + 1 → = − ± 4√2

LEARNING IS FUN 65