Page 67 - TUTORIAL MATEMATIKA IPA SEMESTER 2

LINGKARAN

4
2
44. Titik pusat (− −2 , − ) = (1, −2) → = √1 + (−2) − (−4) = 3
2
2 2
Karena garis singgung tegak lurus dengan garis 3 − 4 − 5 = 0 maka gradien garis singgung =
1 1 4
− = − = − .
3 ⁄ 4 3
4 4 2 4 4 25
PGS : ( + 2) = − ( − 1) ± 3√(− ) + 1 → + 1 = − + ± 3√
3 3 3 3 9
4 1
→ = − + ± 5
3 3
4 1 4 14
→ = − + 5 = − −
3 3 3 3

45. PGS garis g : 3 + 3 = 18 → + = 6.
1 1
Garis h tegak lurus garis g sehingga gradien garis h = − = − = 1.
−1
Persamaan garis h : − 3 = 1( − 3) → = .
Titik potong garis h dengan sumbu Y → (0, 0)

0
46. Titik pusat (− −2 , − ) = ( , 0) → = √ + 0 − = √ − … ( )
2
2
2
2 2
.1+0.1+0
Di samping itu: = 2 = | | → 2 = → = 2√2
2
√1 +(−1) 2 √2
2
2
Dari (i) : = √ − → 4 = (2√2) − = 8 − → 4 − 8 = − → = 4
2
2
a + b = (2√2) + 4 = 12

47. Titik pusat (− −4 , − −2 ) = (2, 1).
2 2
Talibusur tegak lurus dengan garis yang menghubungkan titik tengah tengah tali busur dengan titik
1 1
pusat lingkaran, sehingga gradien garis yang melalui talibusur = - = − 2−1 = 1.
⁄ 1−2
Persamaan garis tali busur : − 2 = 1( − 1) → = + 1

4
0
48. Titik pusat (− , − ) = (−2, 0).
2 2
Garis membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama berarti garis yang ditanyakan melalui titik
pusat lingkaran.
Garis juga sejajar garis − 2 = 10 berarti gradien garis = gradien garis − 2 = 10 yaitu ½ .
1 1
Persamaan garis : − 0 = ( − 2) → = − 1
2 2

49. ∴ = 2 + 5
2
2
→ (2 + 5) + − 4(2 + 5) + 8 + 10 = 0
2
2
→ 4 + 20 + 25 + − 8 − 20 + 8 + 10 = 0
2
→ 5 + 20 + 15 = 0
2
→ + 4 + 3 = 0 → ( + 3)( + 1) = 0
→ = −3 , = −1 ; = −1 , = 3
2
1
1
2
2
2
2
2
= √( − ) + ( − ) = √(−1 − 3) + (−3 − (−1)) = √20 = 2√5
1
2
2
1

LEARNING IS FUN 66