Page 38 - TUTORIAL MATEMATIKA IPA KELAS XI-2

INTEGRAL FUNGSI ALJABAR

Contoh 11:
Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis = − 1 dan
o
= 4 diputar 360 (i) mengelilingi sumbu X dan (ii) mengelilingi sumbu Y.

i. Mengelilingi sumbu X ; batas-batas integrasinya x = 1 hingga x = 4
4
2
= ∫ { 2 ( ) − 2 ( )} = ∫ ( − 1) − 0 =
ℎ 1
4 1 4
2
3
2
∫ − 2 + 1 = { − + | } =
1 3 1
1 1
3
2
2
3
{( . 4 − 4 + 4) − ( . 1 − 1 + 1)} = 9 sat volume
3 3

ii. Mengelilingi sumbu Y ; batas-batas integrasinya y = 0 hingga y = 3
3
2
2
= ∫ { 2 ( ) − 2 ( )} = ∫ 4 − ( + 1) =
ℎ 0
3 3 1 3
2
2
3
2
∫ 16 − − 2 − 1 = ∫ 15 − − 2 = {15 − − | } =
0 0 3 0
1 3 2 1 3 2
{(15.3 − . 3 − 3 ) − (15.0 − . 0 − 0 )} = 27 sat volume
3 3

‘LEARNING IS FUN’ 37