Page 41 - FISIKA DASAR

BAB 4. DINAMIKA 2 - USAHA DAN TENAGA 40

produk skalarnya

~
R b
W tot = F · d~s (4.4)
a
R b
= (F x dx + F y dy + F z dz). (4.5)
a

Untuk memudahkan analisa, kita tinjau komponen x saja, karena analisa

untuk komponen lainnya serupa. Diketahui bahwa

dv x dx
dv x dv x
F x = m = m = mv x (4.6)
dt dx dt dx

sehingga kita dapat menuliskan pers. (4.4) sebagai

R b
W tot = m(v x dv x + v y dv y + v z dv z ) (4.7)
a
b
2
2
1
2
2
2
= 1 m(v + v + v ) = m(v − v ). (4.8)

2 x y z 2 b a
a
Jadi nilai total usaha bergantung pada suatu kuantitas akhir dan awal, yaitu
selisih besar kuadrat kecepatan akhir dan awal dikali setengah massa. Kuan-
titas ini kemudian diberi nama energi, dan karena kuantitas ini bernilai
tidak nol ketika kecepatannya tidak nol, maka diberi nama energi kinetik

2
1
E k ≡ mv . Jadi total usaha yang bekerja pada suatu benda sama dengan
2
perubahan energi kinetik

W tot = ∆E k = E k (f) − E k (i). (4.9)