Page 11 - บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
P. 11
⃑
⃑
เมื่อปล อยมือ แรง จะหมดไป เหลือเพียงแรงดึงกลับ ซึงจะดึงวัตถุให ไปทางซ ายด วยความเร ง
่
⃑
ั
่
ี
ุ
ึ
ุ
่
ี
เมื่อพิจารณาจากรูป แรงดึงกลับ เปนแรงทสปริงดงวัตถกลับของวตถทมีมวล เคลือนทไปทางซ ายโดยความเร ง
ี
่
่
⃑
⃑
จากกฎข อที่สองของนิวตัน จะได =
⃑
⃑
จากสมการ(1) = − ⃑
ดังนั้น = − (2)
⃑
⃑
ั
ั
ในสมการ(2) และ เปนคาคงตว แสดงว า ความเรงมีขนาดแปรผันตรงกบขนาดของการกระจัด
็
่
แต มีทศทางตรงขาม เมือพจารณาจากรูปด านบน จะเหนว าการกระจัดมีทศออกจากตําแหน งสมดุล
ิ
ิ
ิ
็
ิ
ิ
ี
แต ความเรงมทศเขาหาตําแหนงสมดุลตลอดเวลา ส วนความเรวอาจมีทศทางออก/เขาตําแหน งสมดุลกลก็ได
ี
ี
่
ในการเคลอนทของวัตถ หากไม มีแรงต านจากภายนอก มีเพยงแรงจากสปริงอย างเดียว การกระจัดสูงสุด
่
ื
ุ
ี
่
ี
ของวตถุจงมีค าคงตัว เรยกว า แอมพลิจูด การเคลื่อนที่ทขนาดกระจัดสงสุดและคาบการเคลือนทคงตัวเรียกวา
่
ู
่
ี
ึ
ั
การเคลื่อนที่แบบฮาร มอนิกอย างง าย (simple harmonic motion)
จากอัตราเร็วเชิงมุม ω มีค าคงตัว ขนาดของความเร งแปรผันตรงกับขนาดการกระจัด จากสมการ
ี
่
่
จากการทดลองการเคลือนทแบบฮารมอนิกอย างงาย จะมีสมการออกมาดังนี ้
x= cos = − sin และ = − cos t
ซึ่งเป นสมการบอกความสัมพันธ ระหว างการกระจัด ความเร็วและความเร ง เทียบกับเวลา จึงสามารถใช อธิบายความสัมพันธ
่
ุ
ี
่
ั
ของการเคลือนทแบบฮาร มอนิกอย างง ายของวตถใดๆ จากสมการ(2) และสมการ =− จะได ว า
⃑
⃑
ω=
