Page 1 - TYT MATEMATİK

Faktöriyel
MATEMATİK TE

1. Faktöriyel

1’den n’ye kadar doğal sayıların ardışık olarak çarpımına faktöriyel işlemi denir.

n! biçiminde gösterilir ve n faktöriyel diye okunur.
n! = 1 · 2 · 3 · . … . (n – 1) · n

0! = 1 (İspat edilmeden kabul edilmiş bir önermedir, başka bir deyişle bu bir
aksiyomdur.)

n! = n · (n – 1)! = n · (n – 1) · (n – 2)!

13! + 14! + 15!
Örnek: işleminin sonucunu bulunuz.
13! + 14!
13! + 14! + 15! 13! + 14 ·13! + 15 · 14 · 13!
=
13! + 14! 13! + 14 · 13!
13!  · 1 + 14 + 15 · 14 
=
13!  · 1 + 14 

225
=
15
=1 5'tir.

n + 2 ! n +1 !
Örnek: + = 50 olduğuna göre, n doğal sayısı kaçtır?
n! n – 1 !

(n + 2)!  (n +1)!  50
n! (n – 1)!

(n + 2)·(n +1)·n!  (n +1) · n·(n – 1)!  50
n! (n – 1)!

(n + 2)·(  n 1) (n +1)·n = 50
(n +1)·(n + 2 +n) = 50

(n +1)·2·(n +1) = 50

2

(n +1)  25 ise  1 5 ve  4' tür.
n
n

1 / 3