Page 5 - Formula-All

B. Tech. Semester-I (All Branch)
(E) Double and Triple Angle Identities
(1) sin 2x = 2 sin x cos x
2
2
(2) cos 2x = cos x − sin x
2
= 1 − 2 sin x
2
= 2 cos x − 1
2 tan x
(3) tan 2x =
2
1 − tan x
3
(4) sin 3x = 3 sin x − 4 sin x
3
(5) cos 3x = 4 cos x − 3 cos x
3
3 tan x − tan x
(6) tan 3x =
2
1 − 3 tan x
(F) Sum and Difference Identities
(1) sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y
(2) sin (x − y) = sin x cos y − cos x sin y
(3) cos (x + y) = cos x cos y − sin x sin y
(4) cos (x − y) = cos x cos y + sin x sin y
tan x + tan y
(5) tan (x + y) =
1 − tan x tan y
tan x − tan y
(6) tan (x − y) =
1 + tan x tan y
(G) Product to Sum Identities Important Formulas
(1) 2 sin x cos y = sin (x + y) + sin (x − y)
(2) 2 cos x sin y = sin (x + y) − sin (x − y)
(3) 2 cos x cos y = cos (x + y) + cos (x − y)
(4) − 2 sin x sin y = cos (x + y) − cos (x − y)
Mr. Snehal D. Patel (Assistant Professor - Mathematics) Page 2 of 9