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Les diffuseurs de son Schroeder

E Comme le son se propage avec une vitesse
tant donné que l’une des singularités de
d’environ 340 m/s (mais cela varie légèrement
l’auditorium est représentée par le profil
des murs, nous avons commencé notre
investigation par cela. La question est ici de savoir avec la température), nous pouvons calculer la
longueur d’onde de l’onde sonore de fréquence
ce que deviennent les ondes sonores lorsqu’elles 350 Hz.
percutent les murs.
En effet, la célérité v de l’onde, sa fréquence F
et sa longueur d’onde sont reliées par la relation :

v  F  

v 340
    , 0 971 m
F 350

Les sons de fréquences 350 Hz ont donc des
longueurs d’onde d’environ 1m. Dans l’auditorium,
ces ondes rencontrent les murs profilés, dont la
largeur moyenne est de l’ordre de 30 cm.

Pour comprendre le rôle de ce profil particulier, Ainsi, si on veut reproduire à une échelle plus
il faut comparer ce que devient une onde sonore petite l’expérience consistant à analyser le son
lorsqu’elle tape un mur profilé plutôt qu’un mur réémis par les murs, il faut que l’échelle soit
lisse. On peut pour cela émettre une onde sonore respectée aussi bien pour le profil des murs, que
au moyen d’un haut-parleur en direction du mur, pour la longueur d’onde de l’onde incidente.
et avec un microphone, analyser le son réfléchi
par le mur. Cela dit, il nous paraissait assez Ainsi, si nous prenons du carton alvéolé en
improbable de couvrir un pan de mur profilé par guise de mur profilé, dont les alvéoles sont
une grande plaque de bois. Alors nous avons tenté espacées d’environ 3,5 mm, l’échelle de
de faire l’expérience au lycée, en remplaçant le l’expérience peut se calculer à l’aide du rapport
mur profilé de l’auditorium par une plaque ayant 300/3,5, soit 86. L’expérience se fait donc à
également un profil présentant des creux. l’échelle 1/86. La longueur d’onde des ondes à
Mais un problème se pose tout de même. Si nous émettre pour réaliser l’expérience au laboratoire
voulons que notre expérience soit significative, il sera donc : 1 mètre divisé par 86, soit environ 11
faut peut-être respecter les échelles des différents mm. En reprenant alors la relation  Fv   ,
éléments qui interviennent dans notre expérience. nous pouvons calculer la fréquence des ondes de
longueur d’onde 11 mm :
En effet, on sait que, même si l’oreille humaine
est capable d’entendre des sons compris entre 20 v 340 4
Hz et 20000 Hz, un orchestre émet un ensemble F    , 0 011  . 1 , 3 10 Hz
de sons centrés autour de 350 Hz. Nous avons
choisi cette fréquence en se basant sur le son
produit par la touche centrale du clavier du piano.
Grâce à une application sur notre smartphone,
appelée FFT spectrum analyser, il a été possible de
mesurer la fréquence de ce son. Voici ci-contre
l’analyse spectrale du son en question :

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