Page 15 - TRANSFORMASI KOORDINAT

dimana e ˆ dan e ˆ merupakan vektor-vektor basis dalam
y
x

arah x dan y. selanjutnya untuk mengetahui bagaimana

basis-basis tersebut bertransformasi, dituliskan kembali

vektor (2.7) dalam bentuk matriks berikut:

x y)
r = (e ˆ e ˆ (2.8)

Substitusikan persamaan (2.5) ke dalam persamaan (2.8)

sehingga:

′ ′
(2.9)

r = ȇ ȇ −1 = ȇ′ ȇ′ = r

′ ′

Jelas terlihat secara umum:

(2.10)
ȇ′ ȇ

= −1
ȇ′ ȇ

Contoh Soal

1. Misalkan berdasarkan sistem koordinat kartesisian,

sebuah vector posisi diyatakan r 2e ˆ x + y
e ˆ .

9