Page 60 - TRANSFORMASI KOORDINAT
P. 60
2.2.7 Faktor Skala dan Vektor Basis Untuk Sistem Ortogonal
Dalam koordinat tegak lurus, jika x, y, z, adalah
koordinat partikel, dan x berubah oleh dx dengan y dan z
konstan, maka jarak partikel yang berpindah ds = dx.
Namun, dalam sistem silinder, jika θ berubah oleh dθ
dengan r dan z konstan, jarak partikel berpindah tidak
sama dengan dθ, tapi ds = r dθ. Faktor-faktor seperti r di
rdθ yang memperbanyak turunan-turunan dari koordinat
untuk mendapatkan jarak yang dikenal sebagai faktor
skala. Dalam koordinat silinder memiliki komponen dr,
θ, e :
rdθ, dz dalam arah e , e z
r
ds = e dr + e θ r dθ + e
z dz.
r
(2.35)
54
