Page 9 - Modul Limit Fungsi Aljabar_Kelompok 1_4A

Modul Pembelajaran

Mat ematika

B. Teorema-Teorema Limit

Limit konstanta untuk mendekati ada dan nilainya sama dengan , ditulis
lim = . Secara grafik, dapat kita lihat pada gambar berikut:
→

Pandang fungsi ( ) = maka lim ( ) = lim = . Limit untuk mendekati
→ →
pun dan nilainya sama dengan ditulis lim = . Untuk mengetahui adanya limit secara
→
mudah, kita dapat menggunakan teorema berikut:

1. lim = , dengan dan adalah bilangan real
→
2. lim ( ) = ( ), ∀a ∈ R
→
3. lim ( ) = . lim ( ) =
→ →
4. lim[ ( ) ± ( )] = lim ( ) ± lim ( )
→ → →
5. lim[ ( ). ( )] = lim ( ) . lim ( )
→ → →

→
6. lim ( ) = lim lim ( ) untuk lim ( ) ≠ 0
→ ( ) → lim ( ) →
→
7. lim( ( ))ⁿ = (lim ( ))ⁿ
→ →

8. lim √ ( ) = √ lim ( ) dengan lim ( ) > 0
→ → →

8

Modul Limit Fungsi Aljabar