Page 51 - Bismillah_Neat

Geometri Transformasi

❑Contoh Soal

1. Tentukan bayangan titik (3,2) akan didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dan
factor skala
3?
Pembahasan
3,2 ℎ 0,3
0,3
′
′
3,2 −−−−−→ , ′
′ 0
′ = 0
′ 3 0 3
′ = 0 3 2
′ 6
′ = 12

Jadi, hasil bayangan titik adalah ′(6,12)

2. Garis ∶ 2 +4 −3 = 0 didilatasikan dengan faktor skala −2 terhadap titik pusat
(0, 0). Persamaan garis setelah didilatasi adalah …
Pembahasan :
Misalkan titik (x,y) memenuhi persamaan garis 2 + 4 - 3 = 0 sehingga
(0,−2)
′
′
, −−−−−→ , ′
′ 0
′ = 0
′ −2 0
′ = 0 −2
′ −2
′ = −2
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
1
x′ = -2x → = − ′
2
1
y′ = -2y → y = − ′
2
1 1
Substitusi = − ′ dan y = − ′ ke persamaan garis 2 + 4 - 3 = 0 diperoleh
2 2
1 1
2(− ′ ) + 4(− ’) - 3 = 0
2 2
-x’ – 2y’ – 3 = 0
Jadi, persamaan garis hasil dilatasi adalah -x – 2y – 3 = 0 Atau x + 2y + 3 = 0

48