Page 29 - model pembelajaran problem posing berorientasi stem

Daerah definisi hasil operasi aljabar dua fungsi ini adalah irisan dari

kedua daerah definisi fungsi-fungsi tersebut, kecuali pada operasi

pembagian harus dipenuhi ( ) ≠ 0.

Contoh 5.

( ) = , = ℝ ( ) = √ , = [0, +∞), maka dapat ditentukan hal

–hal berikut;( + )( ) = + √ dengan ( ) = ℝ ∩ [0, +∞) = [0, +∞).

ℎ( ) = ( ) = , = ℝ ∩ [0, +∞) − {0} = (0, +∞)

√
Sementara suatu fungsi dapat memenuhi kriteria genap dan ganjil dengan
syarat berikut:
Fungsi ( ) disebut fungsi genap jika (− ) = ( ) ,∀ .Fungsi ( )

disebut fungsi ganjil jika (− ) = − ( ), ∀ . Gambar grafik fungsi genap

simetris terhadap sumbu y, sedangkan fungsi ganjil simetris pada titik asal

O(0,0).

Contoh 6

( ) = adalah fungsi genap , karena (− ) = (− ) = = ( ) dan ( ) =
sin adalah fungsi ganjil , karena ( ) = sin(− ) = − sin = − ( ).

Fungsi Periodik dan Fungsi Terbatas

Fungsi ( ) terdefinisi pada himpunan bilangan real dikatakan periodik jika
ada suatu bilangan positif p sehingga ( + ) = ( ), ∀ , p disebut nilai

periode fungsi. Beberapa contoh fungsi periodik antara lain sin x dan cos x

mempunyai periode = 2 , tan x dan cot x mempunyai = . Perhatikan
bentuk gambar melalui Geogebra dengan menekan tombol ini Klik dua

kali bersamaan dengan tombol Ctrl pada keyboard, maka akan terlihat
simulasi seperti Gambar 2.4.

21