Page 47 - FISIKA MATEMATIKA I PERSAMAAN LINEAR DAN PENERAPAN DALAM RANGKAIAN LISTRIK

11I 1-3I 2 =30

Persamaan untuk loop 2 adalah

-3I 1 + 6I 2 - I3 =5

Persamaan -3I1 berasal dari aliran arus loop-1 yang melalui

cabang AB (dengan tegangan negatif karena arus yang

mengalir di sana berlawanan dengan aliran pada loop 2).

Persamaan 6I2 adalah jumlah semua hambatan dalam loop

2, dikalikan dengan arus loop. Sehingga -I3 = -1 I3 berasal

dari arus loop-3 yang mengalir melalui resistor 1Ω di cabang

CD, berlawanan arah dengan arus pada loop 2. Persamaan

loop-3 adalah

-I 2 + 3I 3 = -25

Perhatikan bahwa baterai di CD yang bernilai 5 volt berada

di cabang dihitung sebagai bagian dari loop 2 dan loop 3,

tetapi 5 volt untuk loop 3 karena arah yang dipilih untuk arus

adalah dalam loop 3. Begitupun juga dengan baterai 20 volt

bernilai negatif untuk alasan yang sama.

Arus loop ditemukan dengan memecahkan sistem

11I 1 -3 I 2 =30
-3I 1 + 6I 2 - I 3 =5

-I 2 + 3I 3 = -25

Dari persamaan diatas, maka dapat dirubah kedalam bentuk

matriks sebagai berikut

42