Page 6 - E-Modul Himpunan

dalam pengertian matematika objeknya/anggotanya harus tertentu

(welldefined), jika tidak ia bukan himpunan.

Dengan demikian, kata himpunan atau kumpulan dalam pengertian sehari-

hari ada perbedaannya dengan pengertian dalam matematika. Jika kumpulan itu

anggotanya tidak bisa ditentukan, maka ia bukan himpunan dalam pengertian

matematika. Demikian juga dengan konsep himpunan kosong dalam

matematika, tidak ada istilah tersebut dalam pengertian sehari-hari.

b. Penulisan Himpunan

1. Cara Tabulasi

Cara ini sering disebut juga dengan cara pendaftaran (roster method) atau

enumerasi, yaitu cara menyatakan suatu himpunan dengan menuliskan

anggotanya satu per satu. Untuk membedakan anggota yang satu dengan yang

lainnya digunakan tanda koma (,). Jika banyaknya anggota himpunan itu cukup

banyak atau tak hingga, untuk menyingkat tulisan biasanya digunakan tanda

titik tiga yang berati “dan seterusnya”. Cara tabulasi biasa digunakan bila

anggota dari himpunan itu bisa ditunjukan satu persatu (diskrit),

misal : (1) A = {0, 1, 2, 3, 4, ...}

(2) B = {0, 1, 4, 9, 16, ..., 100}

(3) C = {merah, jingga, kuning, hijau, biru}

Pada contoh (1) banyak anggota dari himpunan Aadalah tak hingga sehingga

tidak mungkin dituliskan semua anggotanya satu persatu, oleh karena itu

digunakan titik tiga setelah aturan (pola) bilangan yang disajikan dapat dilihat.

Perhatikan bahwa kita tidak boleh menuliskan seperti A = {0, ...} atau A = {0,

1, ...} untuk contoh (1) sebab belum tampak polanya. Penulisan seperti itu bisa

mengandung interpretasi lain, sehingga tidak sesuai dengan yang dimaksudkan.

Pada contoh (2), juga digunakan tanda titik tiga karena banyak anggotanya

3